Escolher piloto, carro, pneus e asa em Mario Kart 8 não é só estilo: é tão crucial quanto a habilidade de corrida. Com dezenas de opções para cada elemento e estatísticas distintas, o número de combinações possíveis é gigantesco.

Muitas escolhas são apenas estéticas, com estatísticas idênticas, mas mesmo ignorando as duplicatas, navegar por milhares de opções é um desafio. Será que existe uma combinação perfeita ou é tudo sorte? Devo priorizar velocidade ou aceleração para recuperar rápido após um impacto?

Antoine Mayerowitz, em artigo no mayerowitz.io, propõe uma solução criada há mais de um século pelo economista Vilfredo Pareto. A ideia é simples: encontrar o piloto mais rápido é só ordenar pela estatística de velocidade, mas a combinação ideal exige equilibrar velocidade e aceleração, o que torna a escolha não trivial.

Algumas opções são sempre dominadas. O pobre Koopa, por exemplo, tem menos velocidade que Cat Peach com a mesma aceleração, e menos aceleração que Toadette com a mesma velocidade. Ou seja, nunca vale a pena escolhê-lo.

Os pilotos eficientes, que não são dominados em nenhuma das duas estatísticas, formam a chamada fronteira de Pareto. Mas nem todos os elementos da fronteira são igualmente bons: você provavelmente não escolherá um piloto no extremo, pois quer equilíbrio entre velocidade e aceleração.

A eficiência de Pareto é um critério objetivo para filtrar opções subótimas, mas a decisão final depende do seu estilo de jogo. Se você valoriza mais uma estatística que outra, isso revela qual ponto da fronteira combina com você.

Na prática, você não escolhe apenas o piloto, mas o conjunto completo de carro, rodas e asa. Isso faz o número de escolhas explodir, mas Pareto está ao nosso lado.

O padrão vai além do jogo: refeição barata e deliciosa, emprego bem pago e fácil, portfólio de baixo risco e alto retorno, material flexível e resistente, tributação justa e eficiente, ou um LLM de alta qualidade, rápido e barato. Todos são problemas de otimização multiobjetivo, exigindo trade-offs.

Se você já conhece os pesos exatos para cada dimensão, o problema vira otimização de objetivo único, e Pareto não é necessário. Mas quando a função de utilidade é desconhecida ou incerta, a fronteira de Pareto elimina objetivamente as opções subótimas, permitindo experimentar as eficientes e escolher a melhor para você.

Mayerowitz fez simplificações para tornar o artigo acessível: as estatísticas são traduzidas em estatísticas derivadas nem sempre lineares, há 4 estatísticas de velocidade e 4 de manuseio para todas as peças (exceto piloto), e a função de utilidade foi ocultada. Para mais detalhes, ele sugere doar algumas moedas.

Créditos: Super Mario Wiki, estatísticas do Mario Kart 8 Deluxe, e Henry H., ‘Mario Kart and the Pareto Frontier’, 2015.